要理解擺線齒輪的多齒嚙合原理，需先從其齒廓曲線的生成邏輯入手，再結合傳動結構特點，分析 “多齒同時接觸” 的核心機制（高重合度）及實現條件。以下從基礎概念到實際嚙合過程，逐步拆解原理：
一、前提：擺線齒輪的齒廓生成邏輯
擺線齒輪的齒廓并非傳統漸開線，而是由擺線（或其等距曲線） 構成 —— 這是多齒嚙合的 “先天基礎”。擺線的生成分為兩類，對應不同齒輪類型：
1. 外擺線（外齒輪齒頂曲線）
當一個發生圓（動圓） 沿著一個基圓（定圓）的外側做純滾動（無滑動）時，發生圓上某一固定點的運動軌跡，稱為外擺線。
外擺線的特點是：曲線呈 “凸起的圓弧段”，且相鄰曲線段之間的間距均勻 —— 這正是外擺線齒輪（如擺線針輪傳動中的 “擺線輪”）齒頂部分的齒廓形狀。
2. 內擺線（內齒輪齒根曲線）
當發生圓沿著基圓的內側做純滾動時，發生圓上某點的軌跡稱為內擺線。
內擺線呈 “凹陷的圓弧段”，常用于內齒輪（如擺線針輪傳動中的 “針輪”）的齒根部分，或外齒輪的齒根過渡曲線。
3. 等距曲線（實際齒廓修正）
實際應用中，為保證齒輪嚙合時的側隙（避免卡死）和潤滑空間，齒廓并非純擺線，而是擺線的等距曲線（將擺線沿法線方向偏移一定距離，偏移量等于齒側間隙的一半）。這種修正不改變擺線的核心特性，仍能保證多齒接觸。
二、核心：多齒嚙合的關鍵 —— 高重合度
擺線齒輪能實現 “多齒同時嚙合”，本質是其齒廓曲線特性帶來的超高重合度，這是區別于漸開線齒輪的核心差異。
1. 重合度的定義
齒輪傳動中，重合度（ε） 表示 “在一個嚙合周期內，同時參與嚙合的齒對數的平均值”。
漸開線齒輪的重合度通常僅為 1.2~2.0，意味著大部分時間是 “1 對齒嚙合”，僅在切換瞬間有 “2 對齒短暫嚙合”；
擺線齒輪（尤其是擺線針輪傳動）的重合度可達 2.0~5.0，甚至更高 —— 這意味著始終有 2~4 對齒同時嚙合，無 “單齒嚙合區間”。
2. 擺線齒廓為何重合度高？
核心原因是擺線的曲線平緩性和嚙合區間長度：
漸開線齒廓是 “直線包絡的曲線”，齒面較陡，有效嚙合區間短（僅為齒高的一部分）；
擺線齒廓是 “滾動軌跡曲線”，齒面平緩、齒頂 / 齒根過渡平滑，有效嚙合區間幾乎覆蓋整個齒面（從齒根到齒頂）。
當齒輪轉動時，相鄰齒的齒面能 “無縫銜接” 地與配對齒輪接觸，從而實現多齒同時嚙合。
三、實例：擺線針輪傳動的多齒嚙合過程
擺線針輪傳動是擺線齒輪多齒嚙合的典型應用（如減速器），其結構簡單、原理直觀，具體過程如下：
1. 結構組成
針輪（內齒輪）：固定不動，內壁均勻分布著若干圓柱形 “針齒”（可視為內齒輪的 “齒”）；
擺線輪（外齒輪）：核心傳動件，齒廓為外擺線的等距曲線，作為 “行星輪” 繞針輪中心做公轉，同時因齒面嚙合做自轉；
輸入 / 輸出軸：輸入軸帶動擺線輪公轉，擺線輪的自轉通過輸出機構（如銷軸）傳遞給輸出軸。
2. 嚙合過程（多齒接觸的實現）
公轉 + 自轉的復合運動：輸入軸驅動擺線輪繞針輪中心公轉時，擺線輪的齒廓會與針輪的針齒產生嚙合 —— 由于擺線齒廓的曲線特性，每轉動一個微小角度，擺線輪的不同齒會依次與針齒接觸；
多齒協同接觸：當擺線輪的某一對齒處于 “嚙合中點”（受力最大的位置）時，其前后相鄰的 1~2 對齒也會與對應的針齒處于 “部分嚙合狀態”（受力較小，但仍傳遞載荷）；
連續切換，無單齒區間：隨著擺線輪持續公轉和自轉，嚙合的齒對會不斷切換，但始終保持 “2~4 對齒同時接觸”—— 這正是高重合度帶來的結果。
四、多齒嚙合的實現條件
擺線齒輪要穩定實現多齒嚙合，需滿足兩個關鍵條件：
齒廓曲線精度：必須嚴格按照 “擺線 / 等距曲線” 設計加工，保證齒面平緩性和嚙合區間長度 —— 若齒廓偏差過大，會導致重合度下降，甚至無法實現多齒嚙合；
傳動結構匹配：需采用 “行星傳動” 形式（擺線輪公轉 + 自轉），使齒面能均勻、連續地與配對齒（如針齒）接觸 —— 若為固定軸傳動（無公轉），擺線齒輪的嚙合區間會大幅縮短，多齒嚙合效果會減弱。
五、多齒嚙合的核心優勢
多齒嚙合是擺線齒輪的核心競爭力，直接帶來三大優勢：
承載能力高：載荷由多齒共同承擔，單個齒的受力僅為 “單齒嚙合” 的 1/2~1/5，大幅降低齒面磨損、膠合和折斷風險；
傳動平穩：無 “單齒嚙合區間”，齒面接觸無沖擊，振動和噪聲遠低于漸開線齒輪（擺線針輪減速器的噪聲通?！?0dB）；
傳動效率高：嚙合面接觸應力小，摩擦損耗低，擺線針輪傳動的效率通常可達 90%~95%（高于同規格漸開線行星減速器）。
總結
擺線齒輪的多齒嚙合原理，本質是 “擺線齒廓的高重合度特性” 與 “行星傳動的復合運動” 共同作用的結果：
擺線齒廓提供了 “多齒接觸的空間基礎”（高重合度）；
行星傳動（公轉 + 自轉）提供了 “多齒接觸的運動條件”（連續、均勻的嚙合）；
終實現 “多齒協同承載、平穩傳動” 的效果，成為重載、低速、低噪聲傳動場景（如機器人、工程機械、精密設備）的優選方案。